Câu hỏi:

Xác định parabol (P): y = a$x^2$ + bx + c, a ≠ 0 biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$  khi x=$\frac{1}{2}$  và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.

A. y = −${\mathrm{x}}^2$ + x + 1

B. y =  ${\mathrm{x}}^2$ + x – 1 

C. y = ${\mathrm{x}}^2$  - x + 2 

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ - x + 1 

Câu 1:

Tìm m  để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng y = ${\mathrm{x}}^4 - ({\mathrm{m}}^2 - 3\mathrm{m} + 2){\mathrm{x}}^3 + {\mathrm{m}}^2 - 1.$

A. m = 3

B. m = 4, m = 3

C. m = 1, m = 2   

D. m = 2

Câu 2:

Tìm trên đồ thị hàm số y = $-{\mathrm{x}}^3 + {\mathrm{x}}^2$ + 3x − 4 hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. (1; −1) và (−1; −1).

B. (2; −2) và (−2; 2).

C. (3; −13) và (−3; 23).

D. Không tồn tại

Câu 3:

Tìm m  để đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y = ${\mathrm{x}}^3$ − (${\mathrm{m}}^2$ − 9)${\mathrm{x}}^2$ + (m + 3)x + m − 3.

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 1

D. m = 2

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{x^2-4x+4}}$   

A. D = R∖{0; 2}

B. D =  [−2; +$\infty$)

C. D = (−2; +$\infty$)∖{0; 2}

D. D = [−2; +$\infty$)∖{0; 2}

Câu 5:

Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ để được đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 6x + 3.

A. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{1}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{5}{2}$ đơn vị

B. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên phải $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$đơn vị

C. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{4}$ đơn vị và xuống dưới đi $\frac{15}{4}$  đơn vị

D. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$ đơn vị

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{x}}\mathrm{khi}\mathrm{x}\ge 1\\ \sqrt{\mathrm{x}+1}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\mathrm{khi}\mathrm{x}<1\end{array}\right.$   

A. D = [−1; +$\infty$)∖{0}

B. D = R  

C. D = [−1; +$\infty$)

D. D = [−1; 1)