Câu hỏi:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, a $\ne$ 0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2)

A. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 2x + 2

B. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 2x + 3

C. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 3

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x – 3

Câu 1:

Cho hàm số y = ${\mathrm{mx}}^3 - 2({\mathrm{m}}^2 + 1){\mathrm{x}}^2 + 2{\mathrm{m}}^2 - \mathrm{m}$. Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m.

A. N (1; 2)  

B. N (2; −2)

C. N (1; −2)

D. N (3; −2)

Câu 2:

Cho hàm số y = −$x^2$ − 2x + 3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−3; 1].

A. 4

B. 0

C. -1

D. Không có

Câu 3:

Tìm Parabol y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x – 2, biết rằng parabol đó cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

A. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 3x – 2

B. y = - ${\mathrm{x}}^2$ + x – 2  

C. y = - ${\mathrm{x}}^2$ + 3x – 3

D. y = - ${\mathrm{x}}^2$ + 3x – 2

Câu 4:

Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ để được đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 6x + 3.

A. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{1}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{5}{2}$ đơn vị

B. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên phải $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$đơn vị

C. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{4}$ đơn vị và xuống dưới đi $\frac{15}{4}$  đơn vị

D. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$ đơn vị

Câu 5:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, a $\ne$ 0 đỉnh I biết (P) đi qua M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P  sao cho $△$INP có diện tích bằng 1, biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

A. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 

B. y =${\mathrm{x}}^2$+ 4x -21

C. y = - ${\mathrm{x}}^2$ + 4x - 3  

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{x^2-4x+4}}$   

A. D = R∖{0; 2}

B. D =  [−2; +$\infty$)

C. D = (−2; +$\infty$)∖{0; 2}

D. D = [−2; +$\infty$)∖{0; 2}