Câu hỏi:

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}$trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=\sqrt{4x^2+9}+x$ 

A. 1 nghiệm duy nhất

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 1:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, a $\ne$ 0 đỉnh I biết (P) đi qua M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P  sao cho $△$INP có diện tích bằng 1, biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

A. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 

B. y =${\mathrm{x}}^2$+ 4x -21

C. y = - ${\mathrm{x}}^2$ + 4x - 3  

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 

Câu 2:

Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ để được đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 6x + 3.

A. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{1}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{5}{2}$ đơn vị

B. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên phải $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$đơn vị

C. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{4}$ đơn vị và xuống dưới đi $\frac{15}{4}$  đơn vị

D. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$ đơn vị

Câu 3:

Cho hàm số: $y=\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

A. M $\in (-\infty ;\frac{3}{2}] \cup \{ 2 \}$

B. M $\in (-\infty ;-1] \cup \{ 2 \}$

C. M $\in (-\infty ;1] \cup \{ 3 \}$

D. M $\in (-\infty ;1] \cup \{ 2 \}$

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = |2x − m|. Tìm m để giá trị lớn nhất của f(x)  trên [1; 2] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = −3

B. m = 2

C. m = 3

D. m = −2

Câu 5:

Cho hai đường thẳng d: y = x + 2m, d′: y = 3x + 2 (m là tham số). Tìm m để ba đường thẳng d, d′ và d′′: y = −mx + 2 phân biệt đồng quy.

A. m = −1

B. m = 3

C. m = 1 

D. m = −3

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{x-2}{x^3+x^2-5x-2}$  

A. $\mathrm{D}=\left\{2;\frac{-3-\sqrt{5}}{2};\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\right\}$

B. D = R\ $\left\{-2;\frac{-3-2\sqrt{5}}{2};\frac{-3+2\sqrt{5}}{2}\right\}$

C. D = R\ $\left\{\frac{-3-\sqrt{5}}{2};\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\right\}$

D. D = R\ $\left\{2;\frac{-3-\sqrt{5}}{2};\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\right\}$