Câu hỏi:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {36 - {x^2}} \right) \ge 3\) là

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) với trục hoành là

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng