Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a,\;b,\;c,\;d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 1:

Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng

A. \(\frac{{2\sqrt 6 a}}{3}\)

B. \(\frac{{16\sqrt {15} a}}{{15}}\)

C. \(\frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\)

D. \(\sqrt {15} a\)

Câu 2:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(\frac{{10\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{50\pi }}{3}\)

C. \(20\pi \)

D. \(10\pi \)

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = 5\) là:

A. x = 4

B. x = 19

C. x = 38

D. x = 26

Câu 4:

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?

A. M(3;0;2)

B. N(0;0;2)

C. Q(0;5;2)

D. P(3;5;0)

Câu 5:

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng

A. \(1 + {\log _2}a\)

B. \(1 - {\log _2}a\)

C. \(2-{\log _2}a\)

D. \(2 + {\log _2}a\)

Câu 6:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng

A. \(\pi \int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)

B. \(\int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

C. \(\pi \int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

D. \(\int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)