Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, \(AD = a\sqrt 2 \) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30o

B. 45o

C. 90o

D. 60o

Câu 1:

\(\int {3{x^2}} {\rm{d}}x\) bằng:

A. \(3{x^3} + C\)

B. \(6x + C\)

C. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\)

D. \({x^3} + C\)

Câu 2:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = 5\) là:

A. x = 4

B. x = 19

C. x = 38

D. x = 26

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-1;0)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. (0;1)

Câu 5:

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là

A. R

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

D. R \ {0}

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng

A. \(\frac{{{a^3}}}{{48}}\)

B. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{81}}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{{96}}\)