Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q_{(O; {90}^o)}$ biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. 2x - y = 0

D. x - y + 2 = 0

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay ${45}^o$ biến M thành M’ có tọa độ

$\left(\sqrt{2};\sqrt{2}\right)$ $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ $\left(\sqrt{2}; -\sqrt{2}\right)$

A. $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q_{(O; {90}^o)}$ biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x + 2y - 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. 2x - y + 1 = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x - 3\right)}^2 + y^2 = 4$. Phép quay tâm O(0;0) góc quay ${90}^o$ biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. $x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$

B. $x^2 + y^2 - 6y + 6 = 0$

C. $x^2 + y^2 + 6x - 6 = 0$

D. $x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0$

Câu 4:

Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

A. tam giác thường

B. tam giác vuông đỉnh B

C. tam giác cân đỉnh B

D. tam giác đều

Câu 5:

Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

A. phép quay tâm O góc quay ${60}^o$ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

B. phép quay tâm O góc quay ${120}^o$ biến tam giác OEC thành tam giác OCA

C. phép quay tâm O góc quay $-{60}^o$, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

D. phép quay tâm O góc quay $-{120}^o$ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay ${45}^o$.

A. ( 0;√2)

B. (-1;1)

C. (1;0)

D. (√2;0)