Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x - 3\right)}^2 + y^2 = 4$. Phép quay tâm O(0;0) góc quay ${90}^o$ biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. $x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$

B. $x^2 + y^2 - 6y + 6 = 0$

C. $x^2 + y^2 + 6x - 6 = 0$

D. $x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0$

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q_{(O; {90}^o)}$ biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x + 2y - 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. 2x - y + 1 = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q_{(O; {90}^o)}$ biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. 2x - y = 0

D. x - y + 2 = 0

Câu 3:

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. ${90}^o$

B. ${60}^o$

C. ${45}^o$

D. ${30}^o$

Câu 4:

Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

A. phép quay tâm O góc quay ${60}^o$ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

B. phép quay tâm O góc quay ${120}^o$ biến tam giác OEC thành tam giác OCA

C. phép quay tâm O góc quay $-{60}^o$, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

D. phép quay tâm O góc quay $-{120}^o$ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Câu 5:

Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

A. tam giác thường

B. tam giác vuông đỉnh B

C. tam giác cân đỉnh B

D. tam giác đều

Câu 6:

Cho một tam giác ABC đều tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $Q_{(0; {120}^o)}(∆ODC) = ∆OFA$

B. $Q_{(0; {120}^o)}(∆AOF) = ∆BOD$

C. $Q_{(0; {120}^o)}(∆AOB) = ∆AOC$

D. $Q_{(0; {60}^o)}(∆OFE) = ∆ODE$