Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc ${60}^o$ biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

A. (0;0)

B. (0;-√3)

C. (0;1-√3)

D. (√2;0)

Câu 1:

Cho một tam giác ABC đều tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $Q_{(0; {120}^o)}(∆ODC) = ∆OFA$

B. $Q_{(0; {120}^o)}(∆AOF) = ∆BOD$

C. $Q_{(0; {120}^o)}(∆AOB) = ∆AOC$

D. $Q_{(0; {60}^o)}(∆OFE) = ∆ODE$

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay $Q(O; {90}^o)$ là:

A. M'(-1;-6)

B. M'(1;6)

C. M'(-6;-1)

D. M'(6;1)

Câu 3:

Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

A. phép quay tâm O góc quay ${60}^o$ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

B. phép quay tâm O góc quay ${120}^o$ biến tam giác OEC thành tam giác OCA

C. phép quay tâm O góc quay $-{60}^o$, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

D. phép quay tâm O góc quay $-{120}^o$ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Câu 4:

Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

A. tam giác thường

B. tam giác vuông đỉnh B

C. tam giác cân đỉnh B

D. tam giác đều

Câu 5:

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. ${90}^o$

B. ${60}^o$

C. ${45}^o$

D. ${30}^o$

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay ${45}^o$ biến M thành M’ có tọa độ

$\left(\sqrt{2};\sqrt{2}\right)$ $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ $\left(\sqrt{2}; -\sqrt{2}\right)$

A. $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$