Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}.\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 2} \right) \le 3\) là

A. \(S = ( - \infty ; - 5] \cup {\rm{[}}5; + \infty ).\)

B. S = Ø

C. S = R

D. S = [-5;5]

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA' bằng

A. 60o

B. 45o

C. 90o

D. 120o

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-4;5;-3) và R = 1

B. I(4;-5;3) và R = 7

C. I(-4;5;-3) và R = 7

D. I(4;-5;3) và R = 1

Câu 4:

Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là 

A. \(V = 2\pi {a^3}.\)

B. \(V = \pi {a^3}.\)

C. \(V = 2\pi {a^2}.\)

D. \(V = 2\pi {a^2}h.\)

Câu 5:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 6:

Tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{2018}}\left( {2x - 1} \right)\)

A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

B. D = R

C. \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)