Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với d có phương trình là

A. x - y + 2z = 0

B. x - 2y - 2 = 0

C. x + y + 2z = 0

D. x - y - 2z = 0

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z.

A. z =  - 4 + 3i

B. z =  - 3 + 4i

C. z = 3 - 4i

D. z = 3 + 4i

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(a\sqrt 3 \)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right) - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right.\)

B. m < -3

C. \(m <  - \frac{3}{2}\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - 3 \end{array} \right.\)

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 5:

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)

Câu 6:

Cho các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\frac{{4\left( {3b - 1} \right)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a - 1\).

A. 6

B. \(3\sqrt[3]{2}\)

C. 8

D. 7