Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 5\) là:

A. \(I\left( {2; - 2;0} \right),R = 5\)

B. \(I\left( { - 2;3;0} \right),R = \sqrt 5 \)

C. \(I\left( {2;3;1} \right),R = 5\)

D. \(I\left( {2;3;0} \right),R = \sqrt 5 \)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right),B\left( {1;2; - 1} \right)\). Mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B có phương trình là:

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 15\)

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 17\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 15\)

Câu 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \), tính \(I = \int\limits_0^\pi  {xf({x^2}} )dx\)

A. I = 2017

B. I = 1009

C. I = 2018

D. I = 1008

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 8 = 0\) và điểm I(-1;-1;0). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 50\)

B. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 5\sqrt 2 \)

C. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 50\)

D. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 25\)

Câu 4: Cho số phức z thỏa |z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \({\rm{w}} = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là:

A. r = 4

B. r = 20

C. r = 22

D. r = 5

Câu 5: Cho hai số phức \({z_1} =  - 2 + 5i\) và \({z_2} = 1 - i\), số phức \({z_1}-{z_2}\) là:

A. -3+6i

B. -1+4i

C. -1+6i

D. -3+4i

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}};\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\) .  Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A đồng thời song song với d và d' là :

A. 2x + 3y + 5z - 13 = 0

B. 2x + 6y + 10z - 11 = 0

C. x + 3y + 5z - 13 = 0

D. x + 3y + 5z + 13 = 0