Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 5\) là:

A. \(I\left( {2; - 2;0} \right),R = 5\)

B. \(I\left( { - 2;3;0} \right),R = \sqrt 5 \)

C. \(I\left( {2;3;1} \right),R = 5\)

D. \(I\left( {2;3;0} \right),R = \sqrt 5 \)

Câu 1: Cho hai số phức \({z_1} =  - 2 + 5i\) và \({z_2} = 1 - i\), số phức \({z_1}-{z_2}\) là:

A. -3+6i

B. -1+4i

C. -1+6i

D. -3+4i

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right),B\left( {1;2; - 1} \right)\). Mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B có phương trình là:

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 15\)

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 17\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 15\)

Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(-3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. 2x - y - 2z + 9 = 0

B. - 2x + y + 2z + 9 = 0

C. 2x - y - 2z + 5 = 0

D. - 2x + y + 2z + 5 = 0

Câu 5: Cho số phức z thỏa \(z = {\left( {2 + 2i} \right)^2}\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.

A. \(z \in R.\)

B. Mô đun của z bằng 1.

C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0

D. z là số thuần ảo.

Câu 6: Tìm công thức sai

A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = \int\limits_a^c {f(x)dx + } } \int\limits_b^c {f(x)dx} .\)

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx =  - \int\limits_b^a {f(x)dx} } .\)

C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx = \int\limits_a^b {f(x)dx - } } \int\limits_a^b {g(x)dx} .\)

D. \(\int\limits_a^a {f(x)dx = 0} \)