Câu hỏi:

Trong không gian với hê tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) với \(A\left( {4; - 3;7} \right);\) \(B\left( {2;1;3} \right)\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.\)

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

A. \(x\cos x - \sin x + C.\)

B. \(x\cos x + \sin x + C.\)

C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

Câu 2:

Biết \(\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:

A. 5

B. 1

C. - 2

D. -3

Câu 3:

Cho số phức \(z = \frac{{m + 3i}}{{1 - i}},\,\,m \in \mathbb{R}\). Số phức \({\rm{w}} = {z^2}\) có \(\left| {\rm{w}} \right| = 9\) khi các giá trị của \(m\) là:

A. \(m =  \pm 1.\)

B. \(m =  \pm 2.\)

C. \(m =  \pm 3.\)

D. \(m =  \pm 4.\)

Câu 4:

Số phức \(z = \left( {7 - 2i} \right){\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là

A. 118i

B. 118

C. -148

D. -148i

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu có phương trình : \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0.\)

\(\left( {{S_m}} \right)\) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi \(m\) là:

A. m = 0

B. \(m = \frac{1}{2}.\)

C. m = -1

D. \(m =  - \frac{3}{2}.\)

Câu 6:

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x\) là:

A. \(S = \frac{9}{4}.\)

B. \(S = \frac{9}{2}.\)

C. \(S = \frac{{13}}{2}.\) 

D. \(S = \frac{{13}}{4}.\)