Câu hỏi:

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng\(d:\left\{\begin{array}{l} x=2+3 t \\ y=5-4 t,(t \in \mathbb{R}) \\ z=-6+7 t \end{array}\right.\) và điểm A(1;2;3) . Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có vectơ chỉ phương là:

A. \(\vec{u}(-3 ;-4 ;-7)\)

B. \(\vec{u}(3 ;-4 ;-7)\)

C. \(\vec{u}(3 ;-4 ; 7)\)

D. \(\vec{u}(-3 ;-4 ; 7)\)

Câu 1:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức z .

Ký hiệu\(\bar z\) là số phức liên hợp của z . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
 

A. \(\bar{z}=-2+i\)

B. \(\bar z=-2-i\)

C. \(\bar{z}=1+2 i\)

D. \(\bar{z}=2+i\)

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A C=2 a \sqrt{2} \text { và } \widehat{A C B}=45^{\circ}\) . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần\( S_{tp}\) của hình trụ là
 

A. \(S_{t p}=16 \pi a^{2}\)

B. \(S_{t p}=10 \pi a^{2}\)

C. \(S_{t p}=12 \pi a^{2}\)

D. \(S_{t p}=8 \pi a^{2}\)

Câu 3:

Cho hàm số\(y=f(x)=x^{4}-5 x^{2}+4\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=0, x=2\) (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

 

A. \(S=\int\limits_{0}^{2}|f(x)| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\)

C. \(S=\left|\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\right|+\left|\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

D. \(S=\left|\int\limits_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

Câu 4:

Cho \(\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=-3 \text { và } \int\limits_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=4\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{3} f(x)dx\) bằng
 

A. -12

B. 7

C. 12

D. 1

Câu 5:

Thể tích V của khối nón có chiều cao \(h = 6 \)và bán kính đáy \(R = 4 \)là :
 

A. \(16 \pi\)

B. \(96 \pi\)

C. \(48 \pi\)

D. \(32 \pi\)

Câu 6:

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. \(S=\frac{4 \pi a^{2}}{3}\)

B. \(S=\pi a^{2}\)

C. \(S=\frac{\pi a^{2}}{3}\)

D. \(S=4 \pi a^{2}\)