Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 3;1} \right)\) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3;4; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y - z - 2 = 0\). Xét điểm M thay đổi thuộc \(\left( P \right)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + M{B^2}\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) và \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Gọi M là trung điểm đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng trên. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3mx\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Cho tích phân \(\int\limits_2^9 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3} + 1} \right)dx} \).

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) là

Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i\) với \(a,\,\,b\) là các số thực. Giá trị của \(a + b\) bằng