Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 81

B. B. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 9

C.  ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 81

D.  $(\mathrm{x} - 1{)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 3

Câu 1:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A.  d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(0; 3; 4). Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng OA bằng:

A.  5

B. 10

C. 50

D. Đáp án khác

Câu 3:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(-2; 4; -3). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

A. $\left(-2;4;-3\right)$

B. $\left(6;0;5\right)$

C. $\left(0;1;\frac{-1}{3}\right)$

D. $\left(\frac{-4}{3};\frac{-1}{3};-1\right)$

Câu 5:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{3}$

B. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}$

C. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{3}$

D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}$