Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 81

B. B. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 9

C.  ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 81

D.  $(\mathrm{x} - 1{)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 3

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

${\mathrm{d}}_1$: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 2:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sau đây

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{3}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{6}{14}$

D. Đáp án khác

Câu 3:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A.  d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và cắt đường thẳng theo một dây cung AB có độ dài bằng 8

A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 16

B. B. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 5

C.  ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 25

D.  (x + 1)² + y² + (z - 1)² = 25

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 0), B(3; -5; 2). Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

A. $\frac{\mathrm{x}-3}{2}=\frac{\mathrm{y}+5}{-3}=\frac{\mathrm{z}-2}{2}$

B. x = 2 + 3t, y = -3 - 5t, z = 2 + 2t

C. x = 3 + 2t, y = -5 - 3t, z = 2 + 2t

D. x = 1 + 2t, y = -2 + 3t, z = 2t

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. $\frac{3\sqrt{260}}{13}$

B. 0

C. $\frac{180}{13}$

D. Đáp án khác