Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0

A.  d: x = -3 + t, y = 4 + 2t, z = t

B.  d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z = t

C. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z =1 + t

D. d: x =1 - 3t, y = -1 + 4t, z = t

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng

và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.

A. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}-2}{4}=\frac{\mathrm{y}+1}{5}=\frac{\mathrm{z}-1}{7}$

B. d: x = 2 + 4t, y = 1 + 5t, z = 1 + 7t

C. d: x = 2 +4t, y = -1 - 5t, z = 1 + 7t

D. d: x = -2 + 4t, y = 1 + 5t, z = -1 + 7t

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 

và mặt phẳng 2x - 2y + z + 3 = 0. Tính khoảng cách giữa d và (P)

A. 0

B. 3

C. 1

D.  9

Câu 3:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 4:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm M(5;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 là:

A. A. ${\text{H}}_{\text{1}}$(1; -1; -1)

B.  ${\text{H}}_{\text{2}}$(9; 6; -5)

C.  ${\text{H}}_{\text{3}}$(1; 0; -2)

D. Đáp án khác

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: 

B. B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là: 

C. C. AH ⊥ BC

D. D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng