Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0

A.  d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t

B. B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t

C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t

D. Đáp án khác

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 81

B. B. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 9

C.  ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 81

D.  $(\mathrm{x} - 1{)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 3

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. $\frac{3\sqrt{260}}{13}$

B. 0

C. $\frac{180}{13}$

D. Đáp án khác

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{\mathrm{u}}$; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ thỏa mãn $[\overrightarrow{\mathrm{u}}, \overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}]$.$\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}$ = 0. Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

A.  d và d’ chéo nhau

B. B. d và d’ có thể song song với nhau

C. d và d’ có thể cắt nhau

D. d và d’ có thể trùng nhau

Câu 4:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sau đây

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{3}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{6}{14}$

D. Đáp án khác

Câu 5:

Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (P): x + y + z - 10 = 0 là:

A. d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}+3}{3}$

B. $\frac{\mathrm{x}-1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{3}$

C. $\frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}+3}{3}$

D. $\frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{3}$