Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0

A.  d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t

B. B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t

C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t

D. Đáp án khác

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất

A. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}-1}{-2}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}}{1}$

B. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}}{2}=\frac{\mathrm{z}}{4}$

C. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}}{1}$

D. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}}{1}$

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: 

B. B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là: 

C. C. AH ⊥ BC

D. D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d

B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t

C. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ

D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

Câu 4:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:

Cho mặt cầu (S) có một đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) là:

A. $\frac{62}{\sqrt{93}}$

B. $\frac{31}{\sqrt{93}}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 6:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A.  d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác