Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và cắt đường thẳng theo một dây cung AB có độ dài bằng 8

Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau:

${\mathrm{d}}_1$: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, ${\mathrm{d}}_2$: x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'

Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc:

${\mathrm{d}}_1$: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, ${\mathrm{d}}_2$: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

Biết rằng đường thẳng  cắt mặt phẳng (P) : x + y + z - 10 = 0 tại điểm M. Tọa độ điểm M là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(8; 4; -5) và mặt phẳng 2x + 2y - z + 1 = 0. Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho ${\mathrm{AM}}^2 + {\mathrm{BM}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng: