Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), nằm trong mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 và vuông góc với đường thẳng 

A. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}}{9}=\frac{\mathrm{y}-1}{-2}=\frac{\mathrm{z}+3}{4}$

B. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}}{9}=\frac{\mathrm{y}-1}{2}=\frac{\mathrm{z}+1}{5}$

C. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}}{9}=\frac{\mathrm{y}+1}{-2}=\frac{\mathrm{z}-1}{-5}$

D. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}}{9}=\frac{\mathrm{y}+1}{2}=\frac{\mathrm{z}-1}{-5}$

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 3 = 0

A.  d: x = -5 - 5t, y = 2 + 3t, z = t

B. B. d: x = -5 - 5t, y = 2 - 3t, z = t

C. d: x = -5 + 5t, y = 2 + 3t, z = t

D. d: x = 5t, y = 3 - 3t, z = -t

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1). Gọi D là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  AD ⊥ BC

B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: $\overrightarrow{\mathrm{AB}} + \overrightarrow{\mathrm{AC}}$

C.  Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: 

D.  Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{AD}}}$ = (1; 1; -2)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng

và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.

A. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}-2}{4}=\frac{\mathrm{y}+1}{5}=\frac{\mathrm{z}-1}{7}$

B. d: x = 2 + 4t, y = 1 + 5t, z = 1 + 7t

C. d: x = 2 +4t, y = -1 - 5t, z = 1 + 7t

D. d: x = -2 + 4t, y = 1 + 5t, z = -1 + 7t

Câu 4:

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 1 + at và mặt phẳng (P): 2x + y + z + b = 0. Tìm a và b để đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

A.  a = 1; b = -5

B. B. a = -1, b = 5

C. a = -1, b = -5

D. Không tồn tại a, b thỏa mãn

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{3}$

B. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}$

C. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{3}$

D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}$

Câu 6:

Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (P): x + y + z - 10 = 0 là:

A. d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác