Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz  cho điểm \(A(-2 ; 0 ; 1) ; B(0 ; 2 ; 3)\) và mặt phẳng \((P): 2 x+y+z-1=0\). Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+2 t \\ y=1+t \\ z=2+t\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{c}x=-2+2 t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{c}x=2 t \\ y=2+t \\ z=3+t\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=1+t \\ z=1+2 t\end{array}\right.\)

Câu 1:

Xét tích phân \(\int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x . \text { Nếu đặt } \ln x=t \text { thì } \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x\) bằng:

A. \( \int_{0}^{1} t d t\)

B. \(\int_{1}^{e} t d t\)

C. \(\int_{0}^{1} \ln t d t\)

D. \(\int_{0}^{1} \frac{1}{t} d t\)

Câu 2:

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A. 701,19

B. 701,47

C. 701,12

D. 701

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^{4}-6 x^{2}-9\) trên đoạn [-1;4] bằng:

A. -18

B. -9

C. -14

D. 4

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}} x<3\) là:

A. \((8 ;+\infty)\)

B. \(\left(0 ; \frac{1}{8}\right)\)

C. \(\left(-\infty ; \frac{1}{8}\right)\)

D. \(\left(\frac{1}{8} ;+\infty\right)\)

Câu 5:

Cho số phức \(\bar{z}=(1-i)(1+2 i)\) .Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường thẳng nào?

A. \(2 x+y+5=0\)

B. \(2 x+y-7=0\)

C. \(2 x+y-5=0\)

D. \(2 x+y+7=0\)

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((-\infty;4)\)

B. \((-3;5)\)

C. \((3;4)\)

D. \((5;+\infty)\)