Câu hỏi:

Trong buổi lễ phát thưởng cho các học sinh tiêu biểu, lớp 12A có 1 học sinh, lớp 12B có 4 học sinh, lớp 12C có 5 học sinh. Các học sinh được xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh lớp 12A luôn đứng giữa một học sinh lớp 12B và một học sinh lớp 12C . Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

A. 1612800

B. 2516030

C. 2471000

D. 10 !

Câu 1:

Trong không gian Oxyz  cho điểm \(A(-2 ; 0 ; 1) ; B(0 ; 2 ; 3)\) và mặt phẳng \((P): 2 x+y+z-1=0\). Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+2 t \\ y=1+t \\ z=2+t\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{c}x=-2+2 t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{c}x=2 t \\ y=2+t \\ z=3+t\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=1+t \\ z=1+2 t\end{array}\right.\)

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^{4}-6 x^{2}-9\) trên đoạn [-1;4] bằng:

A. -18

B. -9

C. -14

D. 4

Câu 3:

Tập xác định của hàm số: \(y=x^{\frac{2}{3}}\) là:

A. \([0 ;+\infty)\)

B. \((0 ;+\infty)\)

C. \(\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)

D. \((-\infty ;+\infty)\)

Câu 4:

Cho số phức \(\bar{z}=(1-i)(1+2 i)\) .Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường thẳng nào?

A. \(2 x+y+5=0\)

B. \(2 x+y-7=0\)

C. \(2 x+y-5=0\)

D. \(2 x+y+7=0\)

Câu 5:

Thể tích của một khối lập phương cạnh \(1\over2\) bằng

A. \(1\over2\)

B. 2

C. \(8\)

D. \(1\over8\)

Câu 6:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x ; y)\, với \,x \leq 2020\) thỏa mãn điều kiện \(\log _{2} \frac{x+2}{y+1}+x^{2}+4 x=4 y^{2}+8 y+1\).

A. 2020

B. Vô số.

C. 1010

D. 4040