Câu hỏi:

Xét tích phân \(\int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x . \text { Nếu đặt } \ln x=t \text { thì } \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x\) bằng:

A. \( \int_{0}^{1} t d t\)

B. \(\int_{1}^{e} t d t\)

C. \(\int_{0}^{1} \ln t d t\)

D. \(\int_{0}^{1} \frac{1}{t} d t\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(1 ; 2 ; 3) ; N(-1 ; 1 ; 2)\) Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là:

A. \(x-y+z-4=0\)

B. \(2 x-2 y+2 z+3=0\)

C. \(x-y+z-1=0\)

D. \(2 x-y+z-2=0\)

Câu 2:

Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có \(\log _{b^{2}} a\)  bằng

A. \(-\frac{1}{2} \log _{a} b\)

B. \(\frac{1}{2 \log _{a} b}\)

C. \(\frac{2}{\log _{a} b}\)

D. \(\frac{1}{2} \log _{a} b\)

Câu 3:

Cho số phức \(\bar{z}=(1-i)(1+2 i)\) .Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường thẳng nào?

A. \(2 x+y+5=0\)

B. \(2 x+y-7=0\)

C. \(2 x+y-5=0\)

D. \(2 x+y+7=0\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của A(2;1;1) lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:

A. (2;0;1)

B. (0;1;1)

C. (2;1;0)

D. (0;0;1)

Câu 5:

Cho hai số phức \(z_{1}=-1+i \text { và } z_{2}=-2+3 i\). Phần ảo của số phức \(z_{1}-3 z_{2}\) bằng

A. -8

B. 8i

C. 8

D. -8i

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ; 1)\)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((3;+\infty)\)