Câu hỏi:

Xét tích phân \(\int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x . \text { Nếu đặt } \ln x=t \text { thì } \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ln x d x\) bằng:

A. \( \int_{0}^{1} t d t\)

B. \(\int_{1}^{e} t d t\)

C. \(\int_{0}^{1} \ln t d t\)

D. \(\int_{0}^{1} \frac{1}{t} d t\)

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2020 x}\).

A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=e^{2020 x}. \ln 2020+C\)

B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2020} .e^{2020 x}+C\)

C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2020 .e^{2020 x}+C\)

D. \(\int f(x) d x=e^{2020 x}+C\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(1 ; 2 ; 3) ; N(-1 ; 1 ; 2)\) Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là:

A. \(x-y+z-4=0\)

B. \(2 x-2 y+2 z+3=0\)

C. \(x-y+z-1=0\)

D. \(2 x-y+z-2=0\)

Câu 3:

Trong buổi lễ phát thưởng cho các học sinh tiêu biểu, lớp 12A có 1 học sinh, lớp 12B có 4 học sinh, lớp 12C có 5 học sinh. Các học sinh được xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh lớp 12A luôn đứng giữa một học sinh lớp 12B và một học sinh lớp 12C . Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

A. 1612800

B. 2516030

C. 2471000

D. 10 !

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}} x<3\) là:

A. \((8 ;+\infty)\)

B. \(\left(0 ; \frac{1}{8}\right)\)

C. \(\left(-\infty ; \frac{1}{8}\right)\)

D. \(\left(\frac{1}{8} ;+\infty\right)\)

Câu 5:

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 5 học sinh.

A. \(C_{5}^{2}\)

B. \(A_{5}^{2}\)

C. \(5^{2}\)

D. \(2^{5}\)

Câu 6:

Cho hàm số f (x)  liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của f '(x) như sau. Điểm cực đại của hàm số trên là

A. \(x=\pm1\)

B. \(x=1\)

C. \(x=2\)

D. Không tồn tại.