Câu hỏi:

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình $si{n}^{2}4x+3sin4xcos4x-4co{s}^{2}4x=0$ có

A. Ba nghiệm 

B. Một nghiệm 

C. Hai nghiệm 

D. Bốn nghiệm 

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\sqrt{3}\sin 2x-m\cos 2x=1$ luôn có nghiệm?

A. m = 1

B. m = 0

C. Với mọi m

Câu 2:

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x=\alpha +2k\pi , x=\beta +2k\pi , (-\frac{\pi }{2}<\alpha <\beta <\frac{\pi }{2})$. Khi đó α.β là:

$-\frac{5{\pi }^2}{12}$

A. $-\frac{5{\pi }^2}{144}$

B. $\frac{5{\pi }^2}{144}$

C. $\frac{{\pi }^2}{12}$ 

Câu 3:

Nghiệm của phương trình lượng giác $2si{n}^{2}x-3sinx+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\frac{\pi }{2}$ là:

$x=\frac{\pi }{3}$

A. $x=\frac{\pi }{2}$

B. $x=\frac{\pi }{6}$

C. $x=\frac{5\pi }{6}$ 

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{3}{\cot }^{2}x-4\cot x+\sqrt{3}=0$ có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$ 

Câu 5:

Phương trình $2\sqrt{3}{\cos }^{2}x+6\sin x\cos x=3+\sqrt{3}$ có mấy họ nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\cos 7x\cos 5x-\sqrt{3}\sin 2x=1-\sin 7x\sin 5x$ là

$\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

B. $x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.(k\in Z)$