Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)

D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

Câu 1:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\)

B. \(\left[ { - 3;4} \right]\).

C. \(\left[ { - 4;3} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

Câu 2:

Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\)có giới hạn bằng

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 3:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right..\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \({x_0} = 2.\)

A. m =  - 2.

B. m = 1.

C. \(m =  \pm \sqrt 2 .\)

D. m = 2

Câu 4:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{x}\) bằng

A. 2

B. 3

C. \(\frac{1}{2}\).

D. -2

Câu 5:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).