Câu hỏi:

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(90^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left( {k \ge 1} \right)\).

B. \(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(q > 1\) .

C. \(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(\left| q \right| < 1\).

D. \(\lim {n^k} =  + \infty \) với \(k\) nguyên dương.

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 3:

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

A. \(57\,m/s\)

B. \(51\,m/s\)

C. \(42\,m/s\)

D. \(39\,m/s\)

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {x^3} - 2x + 4.\)

B. \(y = \sqrt {2x - 1} .\)

C. \(y = \tan x.\)

D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).

A. \(\alpha  = {135^0}\)

B. \(\alpha  = {45^0}\)

C. \(\alpha  = {90^0}\)

D. \(\alpha  = {60^0}\)

Câu 6:

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)

D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)