Câu hỏi:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA = SC,\,SB = SD\). Tìm khẳng định sai ?

A. \(BD \bot (SAC).\)

B. \(CD \bot AC.\)

C. \(SO \bot (ABCD).\)

D. \(AC \bot (SBD).\)

Câu 2:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k =  - 3\) có phương trình là

A. \(y =  - 3x + \frac{1}{3}.\)

B. \(y =  - 3x - \frac{1}{3}.\)

C. y =  - 9x + 43.

D. y =  - 3x - 11.

Câu 3:

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

A. \(57\,m/s\)

B. \(51\,m/s\)

C. \(42\,m/s\)

D. \(39\,m/s\)

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)

D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

Câu 5:

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(90^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Câu 6:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\)

B. \(\left[ { - 3;4} \right]\).

C. \(\left[ { - 4;3} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).