Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).

B. \(3{x^2}\) là một nguyên hàm của \({x^3}\) trên \(( - \infty ; + \infty )\).

C. Hàm số \(y = |x|\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).

D. \(\dfrac{1}{x} + C\) là họ nguyên hàm của lnx trên \((0; + \infty )\).

Câu 1: Cho \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v  = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}}  = \left( {1;2;1} \right)\). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. \(\dfrac{3}{8}\).

B. \( - \dfrac{3}{8}\).

C. \(\dfrac{8}{3}\).

D. \( - \dfrac{8}{3}\).

Câu 2: Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:

A. 1

B. 3

C. 80

D. 9

Câu 3: Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

A. \(S = \pi \).

B. \(S = 2\pi \).

C. \(S = \dfrac{\pi }{2}\). 

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 4: Cho 3 vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b  = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c  = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để  3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Câu 5: Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng

A. \(\sqrt 6 .\)

B. \(\sqrt 8 .\)

C. \(\sqrt {10} .\)

D. \(\sqrt {12} .\)

Câu 6: Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:

A. \({2009^x}\ln 2009\).

B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\).

C. \({2009^x} + 1\).

D. \({2009^x}\).