Câu hỏi:

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)

D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)

Câu 1:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng

A. 1

B. \( - \infty \).

C. -1

D. \( + \infty \).

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 3:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

Câu 4:

Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \(\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'\)

B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},\)\(v = v(x) \ne 0\)

C. \(\left( {u + v} \right)' = u' + v'\)

D. \(\left( {u - v} \right)' = u' - v'\)

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin ({x^2} + 1)\) bằng:

A. \(y' = 2x\sin ({x^2} + 1)\).

B. \(y' = 2x\cos ({x^2} + 1)\).

C. \(y' = 2\cos ({x^2} + 1)\) .

D. \(y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)\).

Câu 6:

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(90^\circ \).

D. \(120^\circ \).