Câu hỏi:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. A. $\sin {45}^{\text{O}}+\cos {45}^{\text{O}}=\sqrt{2}.$

B.  $\sin {30}^{\text{O}}+\cos {60}^{\text{O}}=1.$

C. C. $\sin {60}^{\text{O}}+\cos {150}^{\text{O}}=0.$ 

D. D. $\sin {120}^{\text{O}}+\cos {30}^{\text{O}}=0.$

Câu 1:

Tam giác ABC có $\widehat{A}={100}^0$  và trực tâm H. Tính tổng $\left(\overrightarrow{HA},\overrightarrow{HB}\right)+\left(\overrightarrow{HB},\overrightarrow{HC}\right)+\left(\overrightarrow{HC},\overrightarrow{HA}\right).$

A. $360°$

B. $180°$

C. $80°$

D. $160°$

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }.$

A. A. $P=\sqrt{3}.$

B. B. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. P=1

D. D.  P = 0

Câu 3:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{10}{26}.$

B. $$$P=\frac{100}{26}.$

C. C . $P=\frac{50}{26}.$

D. $P=\frac{101}{26}.$ 

Câu 4:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right).$

A. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{1}{2}.$ 

B. B.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{1}{2}.$

C. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

D. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Câu 5:

Cho hai góc $\alpha$ và  $\beta$ với $\alpha +\beta =180°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \beta \sin \alpha$.

A. P = 0 

B.   P = 1

C. C . P = -1

D. P = 2

Câu 6:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\cos \alpha .$ 

B. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\sin \alpha .$

C. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\sin \alpha .$

D. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\cos \alpha .$