Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được:

A. \(\cot x - 2\tan x + C\).

B. \( - \cot x + 2\tan x + C\).

C. \(\cot x + 2\tan x + C\).

D. \( - \cot x - 2\tan x + C\) 

Câu 1: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là

A. tam giác vuông tại \(A\) 

B. tam giác cân tại \(A\).

C. tam giác vuông cân tại \(A\).

D. Tam giác đều.

Câu 2: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x).

A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{4}\).

B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).

C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\). 

D. \(F(x) = {e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).

Câu 3: Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x}  + C\) thì f(x) bằng

A. \({e^x} + 2\sin x\). 

B. \({e^x} + \sin 2x\).

C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).        

D. \({e^x} - 2\sin x\).

Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;2;5} \right),\,\overrightarrow b  = \left( {0;1;2} \right)\) trong không gian bằng

A. 10

B. 13

C. 12

D. 14

Câu 5: Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;1; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

A. \(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)

B. \(Q = \left( {2;3;4} \right)\) 

C. \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)

D. \(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)

Câu 6: Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :

A. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).

B. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).

C. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).

D. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).