Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Câu 1:

Cho hàm số $y=\cos \left(\frac{2\pi }{3}+2x\right)$. Khi đó phương trình $y^{\text{'}}=0$ có nghiệm là:

A. $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$

B. $x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

C. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$

D. $x=-\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{\tan x+\cot x}$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. B. 0

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sqrt{\sin x+2x}$

A. $\frac{\cos x+2}{2\sqrt{\sin x+2x}}.$

B. $\frac{\cos x+2}{\sqrt{\sin x+2x}}.$

C. $\frac{2}{2\sqrt{\sin x+2x}}.$

D. $\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x+2x}}.$

Câu 4:

Cho hàm số $y=\frac{\cos x}{1-\sin x}$. Tính $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=1$

B. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-1$

C. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=2$

D. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-2$

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. Không tồn tại.

Câu 6:

Hàm số $y=\tan x-\cot x$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{4}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{4}{{\cos }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\sin }^{2}2x}$