Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. Không tồn tại.

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\tan \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(0\right)$ bằng

A. $-\sqrt{3}$

B. 4

C. -3

D. $\sqrt{3}$

Câu 2:

Hàm số $y=\left(1+\sin x\right)\left(1+\cos x\right)$ có đạo hàm là

A. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+1$

B. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+\cos 2x$

C. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+\cos 2x$

D. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+1$

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1-\sin x}$. Giá trị biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)-f^{\text{'}}\left(-\frac{\pi }{6}\right)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu 4:

Hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2}{\cos \left(\pi x\right)}$ có $f\text{'}\left(3\right)$ bằng

A. $2\pi$

B. $\frac{8\pi }{3}$

C. 0 

D. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{\tan x+\cot x}$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. B. 0

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \sqrt{2+x^2}$

A. $\cos \sqrt{2+x^2}.$

B. $\frac{1}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

C. $\frac{1}{2}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

D. $\frac{x}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$