Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sqrt{\sin x+2x}$

A. $\frac{\cos x+2}{2\sqrt{\sin x+2x}}.$

B. $\frac{\cos x+2}{\sqrt{\sin x+2x}}.$

C. $\frac{2}{2\sqrt{\sin x+2x}}.$

D. $\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x+2x}}.$

Câu 1:

Hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2}{\cos \left(\pi x\right)}$ có $f\text{'}\left(3\right)$ bằng

A. $2\pi$

B. $\frac{8\pi }{3}$

C. 0 

D. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Câu 2:

Cho hàm số $y=\frac{\cos x}{1-\sin x}$. Tính $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=1$

B. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-1$

C. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=2$

D. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-2$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \sqrt{2+x^2}$

A. $\cos \sqrt{2+x^2}.$

B. $\frac{1}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

C. $\frac{1}{2}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

D. $\frac{x}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

Câu 4:

Cho hàm số $y=\cos \left(\frac{2\pi }{3}+2x\right)$. Khi đó phương trình $y^{\text{'}}=0$ có nghiệm là:

A. $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$

B. $x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

C. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$

D. $x=-\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

Câu 5:

Hàm số $y=\left(1+\sin x\right)\left(1+\cos x\right)$ có đạo hàm là

A. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+1$

B. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+\cos 2x$

C. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+\cos 2x$

D. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+1$

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \left(\pi \sin x\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}\cdot$

B. $\frac{\pi }{2}\cdot$

C. $-\frac{\pi }{2}\cdot$

D. 0