Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \left(\pi \sin x\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}\cdot$

B. $\frac{\pi }{2}\cdot$

C. $-\frac{\pi }{2}\cdot$

D. 0

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{\cos 2x}{1-\sin x}$. Tính $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng

A. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=1$

B. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-1$

C. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}$

D. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-\sqrt{3}$

Câu 2:

Hàm số $y=\left(1+\sin x\right)\left(1+\cos x\right)$ có đạo hàm là

A. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+1$

B. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+\cos 2x$

C. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+\cos 2x$

D. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+1$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \sqrt{2+x^2}$

A. $\cos \sqrt{2+x^2}.$

B. $\frac{1}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

C. $\frac{1}{2}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

D. $\frac{x}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

Câu 4:

Hàm số $y=\frac{\mathrm{sinx}}{x}$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{x\cos x-\sin x}{x^2}$

B. $y\text{'}=\frac{x\cos x+\sin x}{x^2}$

C. $y\text{'}=\frac{x\sin x+\cos x}{x^2}$

D. $y\text{'}=\frac{x\sin x-\cos x}{x^2}$

Câu 5:

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3x}$. Khi đó $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ là:

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

B. $-\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

C. 1

D. 0 

Câu 6:

Hàm số $y=\tan x-\cot x$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{4}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{4}{{\cos }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\sin }^{2}2x}$