Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1-\sin x}$. Giá trị biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)-f^{\text{'}}\left(-\frac{\pi }{6}\right)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1+2\sin x}$. Tính $f\text{'}\left(x\right)$

A. $\frac{\sin x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

B. $\frac{-\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

C. $\frac{\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

D. $\frac{-\sin x+2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \left(\pi \sin x\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}\cdot$

B. $\frac{\pi }{2}\cdot$

C. $-\frac{\pi }{2}\cdot$

D. 0

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{\tan x+\cot x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. Không tồn tại.

Câu 5:

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3x}$. Khi đó $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ là:

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

B. $-\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

C. 1

D. 0 

Câu 6:

Hàm số $y=\left(1+\sin x\right)\left(1+\cos x\right)$ có đạo hàm là

A. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+1$

B. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+\cos 2x$

C. $y^{\text{'}}=\cos x-\sin x+\cos 2x$

D. $y^{\text{'}}=\cos x+\sin x+1$