Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\sin }^3\left(2x+1\right)$. 

A. ${\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

B. $12{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

C. $3{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

D. $6{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).$

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3x}$. Khi đó $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ là:

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

B. $-\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot$

C. 1

D. 0 

Câu 2:

Hàm số $y=\tan x-\cot x$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{4}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{4}{{\cos }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\sin }^{2}2x}$

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{{\pi }^2}{16}\right)$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{\pi }$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{\pi }$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{\tan x+\cot x}$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. B. 0

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1-\sin x}$. Giá trị biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)-f^{\text{'}}\left(-\frac{\pi }{6}\right)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{3}$