Câu hỏi:

Hàm số $y=\frac{\mathrm{sinx}}{x}$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{x\cos x-\sin x}{x^2}$

B. $y\text{'}=\frac{x\cos x+\sin x}{x^2}$

C. $y\text{'}=\frac{x\sin x+\cos x}{x^2}$

D. $y\text{'}=\frac{x\sin x-\cos x}{x^2}$

Câu 1:

Hàm số $y=\tan x-\cot x$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{4}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{4}{{\cos }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\sin }^{2}2x}$

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{\tan x+\cot x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \sqrt{2+x^2}$

A. $\cos \sqrt{2+x^2}.$

B. $\frac{1}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

C. $\frac{1}{2}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

D. $\frac{x}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\tan \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(0\right)$ bằng

A. $-\sqrt{3}$

B. 4

C. -3

D. $\sqrt{3}$

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1+2\sin x}$. Tính $f\text{'}\left(x\right)$

A. $\frac{\sin x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

B. $\frac{-\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

C. $\frac{\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

D. $\frac{-\sin x+2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{{\pi }^2}{16}\right)$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{\pi }$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{\pi }$