Câu hỏi:

Tính đạo hàm  cấp hai của hàm số $y = x^2. \sin x$

A. $y^{\text{'}\text{'}}=(2+x^2)\sin x+2x.\cos x$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=(1-x^2)\sin x+6x.\cos x$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=(2-x^2)\sin x+4x.\cos x$

D. Đáp án khác

Câu 1:

Tìm vi phân của  hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$

A. $dy=\frac{3}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

B. $dy=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

C. $dy=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

D. $dy=\frac{-3}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}cot2x$

A. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{2\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{2\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{2{\sin }^{2}2x}$

Câu 3:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=\frac{1}{2}{t}^4-3t^3$ , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

A. 80m/s

B. 32m/s

C. 90m/s

D. 116m/s

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<2$?

A. A. m>3

B. B. m< 3

C. C.m = 3

D. D. m<1

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=(x+2)(x-3)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2x+ 5

B. 2x – 7

C. 2x – 1

D. 2x - 5

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\cos x}{x^2}$

A.