Câu hỏi: Tìm cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện: \((x + y) + (3x + y)i = (3 - x) + (2y + 1)i\)

A. \(\left( {\frac{4}{5};\, - \frac{7}{5}} \right)\)

B. \(\left( { - \frac{4}{5};\,\frac{7}{5}} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{4}{5};\, - \frac{7}{5}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{4}{5};\,\frac{7}{5}} \right)\)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right),P\left( {1;m - 1;3} \right)\). Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 2: Để tính \(\int {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) thì ta sử dụng phương pháp

A. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2 + x\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

B. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln \left( {2 + x} \right)\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

C. đổi biến số và đặt \(u = \ln (x + 2)\)

D. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx \end{array} \right.\)

Câu 3: Tích phân \(\int\limits_1^3 {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}} dx = a + b\ln 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a - b = -7

B. ab = -12

C. a + b = 7

D. \(\frac{a}{b} =  - 2\)

Câu 4: Thể tích khối tròn xoay có được do hình phẳng giới hạn bởi  các đường \(y = \sqrt {\ln x} \), y = 0, x = 2 quay xung quanh trục hoành là

A. \(2\pi \left( {\ln 2 - 1} \right)\)

B. \(2\pi \ln 2\)

C. \(\pi \left( {2\ln 2 - 1} \right)\)

D. \(\pi \left( {\ln 2 + 1} \right)\)

Câu 5: Tìm công thức sai

A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = \int\limits_a^c {f(x)dx + } } \int\limits_b^c {f(x)dx} .\)

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx =  - \int\limits_b^a {f(x)dx} } .\)

C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx = \int\limits_a^b {f(x)dx - } } \int\limits_a^b {g(x)dx} .\)

D. \(\int\limits_a^a {f(x)dx = 0} \)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\) (t là tham số) có tọa độ là:

A. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  = \left( {1;0; - 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow a  = \left( {0;2; 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right)\)