Câu hỏi: Nếu một đơn đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, m cạnh \((n≥ 3)\) thì:

A. \(m ≠ 2n - 4\)

B. \(m = 2n - 4\)

C. \(m ≤ 2n - 4\)

D. \(m ≥ 2n - 4\)

Câu 1: Đồ thị G = (V,E) được gọi là đơn đồ thị nếu.

A. giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\) , có nhiều nhất một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh. 

B. Giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\) , có nhiều nhất một cạnh.

C. Giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\) , có thể có nhiều hơn một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh.

D. Giữa hai đỉnh bất kỳ \(i,j \in V\) , có thể có nhiều hơn một cạnh, không kể đến thứ tự các đỉnh.

Câu 2: Với đồ thị n đỉnh, độ phức tạp tính toán của thuật toán Dijkstra là:

A. O(n3 log2n)

B. O(n3)

C. O(n2) 

D. O(n2 log2n) 

Câu 3: Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng:

A. Tìm kiếm theo chiều sâu (DFS).

B. Thuật toán Floyd.

C. Thuật toán Prim.

D. Thuật toán Dijsktra.

Câu 4: Ma trận kề của một đơn đồ thị vô hướng đầy đủ là:

A. Ma trận tam giác trên.

B. Ma trận tam giác dưới

C. Ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 0, các phần tử khác bằng 1.

D. Ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 1, các phần tử khác bằng 0.

Câu 5: Sự khác nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal:

A. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc trong khi thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc.

B. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình.

C. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình.

D. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, không liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình.

Câu 6: Theo định lý Ford – Fulkerson giá trị luồng cực đại từ điểm phát s đến điểm thu t.

A. Bằng khả năng thông qua của lát cắt hẹp nhất tách điểm s và t.

B. Bằng khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t.

C. Không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t.

D. Tất cả các đáp án đều sai