Câu hỏi:

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai?

K: “Phương trình $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm”

A.  $\overline{K}:$ “phương trình  $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm” mệnh đề này sai

B.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này sai

C.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này đúng

D.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  có nghiệm” mệnh đề này đúng

Câu 1:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình $x^{2013}$ > 2030  vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

A. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

B. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

C. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai

D. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

Câu 2:

Cho hai mệnh đề $P:"\sqrt{2}-\sqrt{3}>-1"$và   $Q:"{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2>{(-1)}^2"$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P\Rightarrow Q,\overline{Q}\Rightarrow P$  ta được:

A. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

B. Mệnh đề  $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề  $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

C. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$  sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

D. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

Câu 3:

Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4}. Câu nào sau đây đúng?

A. Số tập con của X là 16

B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8

C. Số tập con của X chứa số 1 là 6

D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2.

Câu 4:

Cho mệnh đề chứa biến: P(x):$"{\mathrm{x}}^2 - 2\mathrm{x} \ge 0\text{'}\text{'} \mathrm{với} \mathrm{x} \in \mathrm{R}$. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?

A. x= $\frac{1}{4}$

B. x= 2

C. x= 1

D. x= 0,5

Câu 5:

Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để A $\subset$ B.

A. 1 < m < 5

B. m > 1

C. −1 $\le$ m < 5

D. −2 < m < −1

Câu 6:

Cho các tập hợp:

M = {x $\in$ N|x là bội số của 2}.

N = {x $\in$ N|x là bội số của 6}.

P= {x $\in$ N|x là ước số của 2}.

Q= {x $\in$ N|x là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M $\subset$ N

B. Q $\subset$ P

C. M $\cap$ N = N

D. P $\cap$ Q = Q