Câu hỏi:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình $x^{2013}$ > 2030  vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

A. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

B. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

C. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai

D. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

Câu 1:

Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q:$\forall x \in R, x^2 \ge 0$ mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

B. Q:$\exists x \in R, x^{2 }\ge 0$ mệnh đề phủ định là   : $\overline{\mathrm{Q}}: \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

C. Q: ∀x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}} : \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

D. Q:  x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là  $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

Câu 2:

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \ne \varnothing$

A. −2 < m < 5

B. m > −3.

C. −1 < m < 5.

D. 1 < m < 5

Câu 3:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}\left|\right|\mathrm{x}|<1$}

B. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}|6{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+1=0$}

C. {$\mathrm{x} \in \mathrm{Q}|{\mathrm{x}}^2- 4\mathrm{x} + 2 = 0$}

D. {$\mathrm{x} \in \mathrm{R}|{\mathrm{x}}^{2 }- 4\mathrm{x} + 3 = 0$}

Câu 4:

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $\overline{\overline{\mathrm{P}}}$  

A. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

B. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$ đúng

C. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

D. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  đúng

Câu 5:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của mệnh đề: B:" Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố".

A. Mệnh đề B sai và  $\overline{B}$ : “Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

B. Mệnh đề B đúng và  $\overline{B}$ : "Tồn tại số tự nhiêu không là số nguyên tố"

C. Mệnh đề B sai và $\overline{B}$  : "Mọi số tự nhiêu đều là số nguyên tố"

D. Mệnh đề B đúng và  $\overline{B}$ : "Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

Câu 6:

Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến :A(n):"n là số chẵn", B(n):B(n):"${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “$\forall \mathrm{n} \in$N, B(n) => A(n)”.

A. Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn.

B. Tồn tại số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.

C. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$là số chẵn thì n2 là số chẵn.

D. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.