Câu hỏi:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình $x^{2013}$ > 2030  vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

A. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

B. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

C. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai

D. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

Câu 1:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}\left|\right|\mathrm{x}|<1$}

B. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}|6{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+1=0$}

C. {$\mathrm{x} \in \mathrm{Q}|{\mathrm{x}}^2- 4\mathrm{x} + 2 = 0$}

D. {$\mathrm{x} \in \mathrm{R}|{\mathrm{x}}^{2 }- 4\mathrm{x} + 3 = 0$}

Câu 2:

Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để A $\subset$ B.

A. 1 < m < 5

B. m > 1

C. −1 $\le$ m < 5

D. −2 < m < −1

Câu 3:

Cho các tập hợp:

M = {x $\in$ N|x là bội số của 2}.

N = {x $\in$ N|x là bội số của 6}.

P= {x $\in$ N|x là ước số của 2}.

Q= {x $\in$ N|x là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M $\subset$ N

B. Q $\subset$ P

C. M $\cap$ N = N

D. P $\cap$ Q = Q

Câu 4:

Cho hai mệnh đề $P:"\sqrt{2}-\sqrt{3}>-1"$và   $Q:"{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2>{(-1)}^2"$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P\Rightarrow Q,\overline{Q}\Rightarrow P$  ta được:

A. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

B. Mệnh đề  $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề  $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

C. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$  sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

D. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

Câu 5:

Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến :A(n):"n là số chẵn", B(n):B(n):"${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “$\forall \mathrm{n} \in$N, B(n) => A(n)”.

A. Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn.

B. Tồn tại số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.

C. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$là số chẵn thì n2 là số chẵn.

D. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.

Câu 6:

Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:

A. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.

B. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 <  3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

C. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.

D. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.