Câu hỏi:

Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:

A. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.

B. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 <  3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

C. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.

D. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

Câu 1:

Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q:$\forall x \in R, x^2 \ge 0$ mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

B. Q:$\exists x \in R, x^{2 }\ge 0$ mệnh đề phủ định là   : $\overline{\mathrm{Q}}: \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

C. Q: ∀x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}} : \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

D. Q:  x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là  $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

Câu 2:

Cho hai tập hợp $\mathrm{A}= \{\mathrm{x}\in \mathrm{R}:\mathrm{x}+2\ge 0\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{x}\in \mathrm{R}:5-\mathrm{x}\ge 0\}$

Khi đó A∖B là:

A. [−2; 5].

B. [−2; 6].

C. (5; +$\infty$).

D. (2; +$\infty$)

Câu 3:

Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4}. Câu nào sau đây đúng?

A. Số tập con của X là 16

B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8

C. Số tập con của X chứa số 1 là 6

D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2.

Câu 4:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình $x^{2013}$ > 2030  vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

A. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

B. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

C. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai

D. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

Câu 5:

Cho hai mệnh đề $P:"\sqrt{2}-\sqrt{3}>-1"$và   $Q:"{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2>{(-1)}^2"$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P\Rightarrow Q,\overline{Q}\Rightarrow P$  ta được:

A. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

B. Mệnh đề  $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề  $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

C. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$  sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

D. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

Câu 6:

Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để A $\subset$ B.

A. 1 < m < 5

B. m > 1

C. −1 $\le$ m < 5

D. −2 < m < −1