Câu hỏi:

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 1 = 0 vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ − $\sqrt{x+3}$ +1 = 0 có nghiệm chung.

(5) Số $\mathrm{\pi }$ có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu 1:

Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q:$\forall x \in R, x^2 \ge 0$ mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

B. Q:$\exists x \in R, x^{2 }\ge 0$ mệnh đề phủ định là   : $\overline{\mathrm{Q}}: \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

C. Q: ∀x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}} : \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

D. Q:  x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là  $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

Câu 2:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của mệnh đề: B:" Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố".

A. Mệnh đề B sai và  $\overline{B}$ : “Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

B. Mệnh đề B đúng và  $\overline{B}$ : "Tồn tại số tự nhiêu không là số nguyên tố"

C. Mệnh đề B sai và $\overline{B}$  : "Mọi số tự nhiêu đều là số nguyên tố"

D. Mệnh đề B đúng và  $\overline{B}$ : "Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

Câu 3:

Phát biểu mệnh đề P$\iff$Q và xét tính đúng sai của nó với:

P: "Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q:" Tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

A. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi nếu tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P => Q,Q => P đều đúng.

B. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P => Q, Q => P đều đúng.

C. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề P => Q, Q => P đều sai.

D. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề P => Q sai, Q => P đúng.

Câu 4:

Cho hai mệnh đề $P:"\sqrt{2}-\sqrt{3}>-1"$và   $Q:"{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2>{(-1)}^2"$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P\Rightarrow Q,\overline{Q}\Rightarrow P$  ta được:

A. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

B. Mệnh đề  $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề  $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

C. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$  sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

D. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

Câu 5:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}\left|\right|\mathrm{x}|<1$}

B. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}|6{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+1=0$}

C. {$\mathrm{x} \in \mathrm{Q}|{\mathrm{x}}^2- 4\mathrm{x} + 2 = 0$}

D. {$\mathrm{x} \in \mathrm{R}|{\mathrm{x}}^{2 }- 4\mathrm{x} + 3 = 0$}

Câu 6:

Cho các mệnh đề :

A : “Nếu tam giác ABC đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  ”

B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”

C : “15 là số nguyên tố” 

D : “ $\sqrt{225}$ là một số nguyên”

Chọn câu sai:

A. Mệnh đề A => B sai

B. Mệnh đề A$\iff$D đúng

C. Mệnh đề B$\iff$C đúng

D. Mệnh đề A => D sai