Câu hỏi:

Một người vay ngân hàng một số tiền T với lãi suất mỗi tháng là r. Biết cuối tháng người đó phải trả cho ngân hàng A đồng. Hỏi người đó phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ?

A. $N={\log }_{1+r}\frac{A}{A-Tr}$

B. $N={\log }_{1+r}\frac{A+Tr}{A-Tr}$

C. $N={\log }_{1+r}\frac{1}{A-Tr}$

D. $N={\log }_{\frac{A}{A-Tr}}\left(1+r\right)$ 

Câu 1:

Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{c}{\log }_{x}y=2\\ {\log }_{x+1}\left(y+23\right)=3\end{array}\right.$. Mệnh đề nào đúng?

$x_0=y_0$

A. $x_0>y_0$

B. $x_0<y_0$

C. $x_0=y_0+2$ 

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức $P=\ln \left(\tan 1^0\right)+\ln \left(\tan 2^0\right)+\ln \left(\tan 3^0\right)+\mathrm{..}+\ln \left(\tan {89}^0\right)$

A. P = 1

B. P = 0

Câu 3:

Phương trình ${\log }_{\sqrt[4]{2}}{\left(x^2-2\right)}^2=8$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

Câu 4:

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số G, $A (1;- 1;- 2)$ và $y=x^a,x>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < c < b

B. a < b < c

C. a > b > c

D. a > c > b

Câu 5:

Cho số thực x thỏa mãn ${\log }_2\left({\log }_{8}x\right)={\log }_8\left({\log }_{2}x\right)$. Tính giá trị $P={\left({\log }_{2}x\right)}^2$

$P=\frac{\sqrt{3}}{3}$

A. $P=\sqrt{3}$

B. $P=27$

C. $P=\frac{1}{3}$ 

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{2x}{x-1}}\le {\left(\sqrt{5}+2\right)}^x$ là

$\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;1\right]$

A. C$\left[-1;0\right]$. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;+\infty \right)$$\left[-1;0\right]\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;+\infty \right)$

C. $\left[-1;0\right]\cup \left(1;+\infty \right)$