Câu hỏi:

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số G, $A (1;- 1;- 2)$ và $y=x^a,x>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < c < b

B. a < b < c

C. a > b > c

D. a > c > b

Câu 1:

Cho số thực x thỏa mãn ${\log }_2\left({\log }_{8}x\right)={\log }_8\left({\log }_{2}x\right)$. Tính giá trị $P={\left({\log }_{2}x\right)}^2$

$P=\frac{\sqrt{3}}{3}$

A. $P=\sqrt{3}$

B. $P=27$

C. $P=\frac{1}{3}$ 

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{6}^x-{2.3}^y=2\\ 6^x{.3}^y=12\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y). Chọn kết luận đúng:

A. $x\in Z$

B. $x\in I$

C. $x\in Z$

D. $x\in N$ 

Câu 3:

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\log x-\log y=2\\ x-10y=900\end{array}\right.$, khi đó giá trị biểu thức A=x-2y là:

A. 980

B. 1620

C. -1990

Câu 4:

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y={\log }_{b}x;y={\log }_{c}x;y=x^a\left(x>0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < c < b

B. a < b < c

C. a > b > c

D. a > c > b

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức $P=\ln \left(\tan 1^0\right)+\ln \left(\tan 2^0\right)+\ln \left(\tan 3^0\right)+\mathrm{..}+\ln \left(\tan {89}^0\right)$

A. P = 1

B. P = 0

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{2x}{x-1}}\le {\left(\sqrt{5}+2\right)}^x$ là

$\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;1\right]$

A. C$\left[-1;0\right]$. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;+\infty \right)$$\left[-1;0\right]\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;+\infty \right)$

C. $\left[-1;0\right]\cup \left(1;+\infty \right)$