Câu hỏi: Một đĩa tròn mỏng đồng chất, khối lượng phân bố đều, bán kính R, bị khoét một lỗ hình tròn, bán kính r = R/2. Tâm O’ của lỗ thủng cách tâm O của đĩa một khoảng R/2. Khối lượng của phần còn lại là m. Mômen quán tính của phần còn lại đối với trục quay đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng đĩa là:

A. \(\frac{2}{3}m{R^2}\)

B. \(\frac{1}{8}m{R^2}\)

C. \(\frac{13}{24}m{R^2}\)

D. \(\frac{13}{32}m{R^2}\)

Câu 1: Một vòng kim loại bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Mômen quán tính đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng vòng dây tại một điểm trên vòng dây là:

A. mR2 

B. \(\frac{1}{2}m{R^2}\)

C. 2mR2

D. \(\frac{3}{2}m{R^2}\)

Câu 2: Khối hình hộp chữ nhật, mỏng, khối lượng m phân bố đều, chiều rộng là a, chiều dài b. Mômen quán tính đối với trục quay qua tâm và vuông góc mặt phẳng hình chữ nhật là:

A. \(\frac{1}{2}m({a^2} + {b^2})\)

B. \(\frac{5}{12}m({a^2} + {b^2})\)

C. \(\frac{1}{3}m({a^2} + {b^2})\)

D. A, B, C đều sai 

Câu 3: Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng điã tròn đồng chất, khối lượng m, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 và m2 (hình 3.13). Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, biết dây không trượt trên ròng rọc, g là gia tốc trọng trường. Độ lớn gia tốc của các vật được tính theo công thức nào sau đây?

A. \(a = g\frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1} + {m_2} + m}}\)

B. \(a = g\frac{{\left| {{m_1} - {m_2}} \right|}}{{{m_1} + {m_2} + m}}\)

C. \(a = g\frac{{\left| {{m_1} - {m_2}} \right|}}{{{m_1} + {m_2} + \frac{1}{2}m}}\)

D. \(a = g\frac{{\left| {{m_1} - {m_2}} \right|}}{{{m_1} + {m_2}}}\)

Câu 4: Khối bán cầu đồng chất, khối lượng m phân bố đều, có trục quay ∆ trùng với trục đối xứng của nó. Mômen quán tính của khối bán cầu đối với truc ∆ có dạng nào sau đây:

A. \(\frac{2}{5}m{R^2}\)

B. \(\frac{1}{5}m{R^2}\)

C. \(\frac{2}{3}m{R^2}\)

D. \(\frac{4}{5}m{R^2}\)

Câu 5: Một trụ rỗng có thành dày, khối lượng m phân bố đều, bánh kính thành trong là R1, bán kính thành ngoài là R2. Tính mômen quán tính đối với trục của trụ.

A. \(I = \frac{1}{2}m(R_2^2 + R_1^2)\)

B. \(I = \frac{1}{2}m(R_2^2 - R_1^2)\)

C. \(I =m(R_2^2 + R_1^2)\)

D. \(I = m(R_2^2 - R_1^2)\)

Câu 6: Có 4 chất điểm khối lượng bằng nhau và bằng m, đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a. Mômen quán tính của hệ này đối với trục quay chứa một đường chéo hình vuông là:

A. 4ma2

B. 3ma2

C. 2ma2

D. ma2