Câu hỏi:

Một chuyển động thẳng xác định bởi ph­ương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

$24 m/s^2$ $17 m/s^2$ $14 m/s^2$

A. $12 m/s^2$

Câu 1:

Hàm số $y=\frac{x}{x-2}$ có đạo hàm cấp hai là:

$y\text{'}\text{'}=0$ $y\text{'}\text{'}=\frac{1}{{\left(x-2\right)}^2}$ $y\text{'}\text{'}=-\frac{4}{{\left(x-2\right)}^2}$

A. $y\text{'}\text{'}=\frac{4}{{\left(x-2\right)}^3}$

Câu 2:

Hàm số $y={\left(2x+5\right)}^5$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

$y\text{'}\text{'}\text{'}=80{\left(2x+5\right)}^3$

A. $y\text{'}\text{'}\text{'}=480{\left(2x+5\right)}^2$

Câu 3:

Cho hàm số $y=\frac{1}{x-3}$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y"\left(1\right)=-\frac{1}{4}$

Câu 4:

Hàm số $y=x\sqrt{x^2+1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

$y\text{'}\text{'}=-\frac{2x^3+3x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}$ $y\text{'}\text{'}=-\frac{2x^1+1}{\sqrt{1+x^2}}$

A. $y\text{'}\text{'}=\frac{2x^3+3x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}$

Câu 5:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

$y\text{'}\text{'}=-\frac{2\sin x}{{\cos }^{3}x}$ $y\text{'}\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{3}x}$ $y\text{'}\text{'}=-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

A. $y\text{'}\text{'}=\frac{2\sin x}{{\cos }^{3}x}$

Câu 6:

Hàm số $y=\sqrt{2x+5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

$y\text{'}\text{'}=\frac{1}{\left(2x+5\right)\sqrt{2x+5}}$ $y\text{'}\text{'}=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}$

A. $y\text{'}\text{'}=-\frac{1}{\left(2x+5\right)\sqrt{2x+5}}$