Câu hỏi:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Góc giữa hai đường sinh đối xứng qua trục của mặt nón bằng góc ở đỉnh của mặt nón.

B. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều ngoại tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

C. Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh.

D. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây đúng?

$R^2=l^2+h^2$

A. $l=\sqrt{R^2+h^2}$

B. $l=\sqrt{R^2-h^2}$

C. $h=\sqrt{R^2-l^2}$ 

Câu 2:

Nếu cắt hình trụ bởi mặt phẳng đi qua trục thì ta được thiết diện là:

A. Hình vuông 

B. Hình tròn

C. Hình elip 

D. Hình chữ nhật 

Câu 3:

Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$, độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó?

$\sqrt{3\mathrm{\pi }}$

A. $4\sqrt{3}\mathrm{\pi }$

B. $12\mathrm{\pi }$

C. $8\sqrt{3}\mathrm{\pi }$ 

Câu 4:

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc $\widehat{BAO}=30°,AB=a$. Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

$\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{4}$

A. $2\pi a^2$

B. $\frac{\pi a^2}{2}$

C. $\frac{\pi a^2}{4}$ 

Câu 5:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

$S_{xq}=\pi r^{2}h$

A. $S_{xq}=\pi rh$

B. $S_{xq}=2\pi rh$

C. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ 

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Cho tam giác ABC quay xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó

$\pi a^3$

A. $\frac{4}{3}\pi a^3$

B. $\frac{1}{2}\pi a^3$

C. $\frac{1}{3}\pi a^3$